Teori Komputasi dan Implementasi dalam Bidang Fisika

Abstraksi

Michael Hadi Putra. 54411460. Teori Komputasi dan Implementasi dalam bidang Fisika.

Paper, Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Gunadarma, 2015.

Kata Kunci: Paper, Softskill, Teori Komputasi dan Implementasi, Fisika.

Komputasi dapat diartikan sebagai cara untuk menemukan pemecahan masalah dari data input dengan menggunakan suatu algoritma. Hal ini ialah apa yang disebut dengan teori komputasi, suatu sub-bidang dari ilmu komputer dan matematika. Pada bidang fisika  (Computational Physics) digunakan untuk mempelajari implementasi algoritma numerik untuk memecahkan permasalahan teori kuantitatif fisika yang sudah ada. 

Pendahuluan

Secara umum iIlmu komputasi adalah bidang ilmu yang mempunyai perhatian pada penyusunan model matematika dan teknik penyelesaian numerik serta penggunaan komputer untuk menganalisis dan memecahkan masalah-masalah ilmu (sains). Dalam penggunaan praktis, biasanya berupa penerapan simulasi komputer atau berbagai bentuk komputasi lainnya untuk menyelesaikan masalah-masalah dalam berbagai bidang salah satunya dalam bidang fisika.

Fisika komputasi pada dasarnya adalah menyelesaikan problem-problem fisika yang tidak dapat diselesaikan secara analitis dengan melakukan pendekatan numerik berdasarkan teori yang sudah ada. Pendekatan numerik tersebut umumnya dilakukan dengan bantuan komputer dan menggunakan bahasa pemrograman tertentu, seperti Pascal, Python, C, C++, Fortran dan lain sebagainya. Hal ini dikarenakan tidak semua problem matematik dapat diselesaikan oleh komputer secara langsung. Problem matematik yang rumit, perlu diubah terlebih dahulu ke bentuk operasi aritmatika ke penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian sederhana agar dapat dikalkulasi oleh komputer. Pengubahan/penurunan tersebut dikenal dengan sebutan pendekatan numerik, di mana hasil perhitungannya identik dengan adanya nilai error.

Problem matematis yang perlu penurunan dengan metode numerik oleh komputer antara lain: problem diferensiasi, integrasi, pencarian akar persamaan polinomial orde tinggi, eigenvalue matrik, boundary value dan lain sebagainya.

Perbedaan Kalkulasi Analitis dan Numerik

 Salah satu problem matematik yang oleh komputer diselesaikan dengan kalkulasi numerik adalah problem diferensiasi. Dimisalkan terdapat suatu problem fisika dengan persamaan matematis y(x)=2x2 -3x+1, yang secara analitis untuk x=5, turunan pertamanya dapat diketahui secara secara langsung dengan penurunan y‟(x)=dy(x)/dx=4x-3, sehingga nilai diferensiai orde satu terhadap x adalah:

Sedangkan untuk perhitungan secara numerik, problem diferensiasi dapat diturunkan dengan metode numerik beda maju (forward different) yang bentuk persamaannya:





dengan mengambil ∆x=0.1, didapatkan =

Dari kedua hasil tersebut dapat dibandingkan perbedaan penyelesaian antara numerik dan analitis mempunyai selisih sebesar 0.2, di mana selisih 0.2 ini nantinya akan dikenal sebagai nilai error.

Daftar Pustaka

[1]     http://fisika.ub.ac.id/jurusan/facilities-and-infrastructure/modul-fisika-komputasi/